Apuntes dibujo técnico. Examen 1

Arco Capaz

1-      Colocar el segmento AB dado

2-      Hacer la mediatriz del segmento AB

3-      Trasladar el ángulo dado haciendo que el punto A sea el vértice.

4-      Hacer una perpendicular del ángulo desde el vértice A.

5-      El punto en el que se cortan la perpendicular anterior y la mediatriz es el centro O de la circunferencia. Por lo que se debe coger como radio la medida entre O y A o O y B, y trazar una circunferencia que llegue de un punto a otro del segmento.

6-      Cualquier punto situado en la circunferencia y unido a A y B es un ángulo igual al dado.

Proporcionales

Tercera y cuarta proporcional

1-      Hacer un ángulo cualquiera

2-      Colocar en el lado superior, desde el vértice, el segmento ‘a’ dado.

3-      Colocar el segmento ‘b’ dado en el lado inferior, desde el vértice.

4-      Colocar el segmento ‘c’ (si no hay segmento ‘c’ repetir el ‘b’ [tercera proporcional]) adyacente al segmento ‘a’.

5-      Hacer paralelas uniendo los puntos.

6-      El segmento que crea la segunda paralela en el lado inferior es la cuarta proporcional (a/b=c/x ) o la tercera proporcional (a/b=b/x ).

Media proporcional

1-      Colocar los dos segmentos dados, adyacentes, en la misma recta.

2-      Hacer la mediatriz de ese nuevo segmento (‘a’+’b’).

3-      Pinchando en el centro de la recta (mediatriz) hacer un arco que vaya de un extremo a otro del segmento.

4-      Hacer una recta perpendicular desde el punto donde acaba el segmento ‘a’, y empieza el segmento ‘b’, hasta el arco.

5-      Esa perpendicular es la media proporcional (a/x=x/c )

Teorema de Tales

1-      Hacer una semirrecta cualquiera desde uno de los puntos del segmento dado.

2-      Dividir esa semirrecta en tantas partes iguales como necesitemos.

3-      Unir el último punto de la semirrecta con el último punto del segmento y hacer paralelas desde cada punto de la semirrecta.

Sección áurea

Segmento áureo

1-      Hacer la mediatriz del segmento dado.

2-      Hacer una perpendicular al segmento dado desde uno de los extremos.

3-      Trasladar el punto creado por la mediatriz a la perpendicular que acabamos de crear (compás pinchando en el extremo).

4-      Unir el punto resultante del paso 3 con el otro extremo del segmento.

5-      Pinchando en el punto de la perpendicular, y con la misma medida del paso 3, cortar la hipotenusa del triángulo (el lado más largo).

6-      Trazar una perpendicular desde ese punto hasta el segmento dado.

7-      Ya tenemos el segmento dividido según la proporción áurea.

Rectángulo áureo

1-      Trazar un cuadrado cualquiera.

2-      Hacer la mediatriz del lado inferior del cuadrado.

3-      Coger como radio la medida entre el punto creado por la mediatriz y uno de los vértices superiores y hacer un arco desde ese vértice hasta la altura del lado inferior.

4-      Alargar los lados del cuadrado hasta ese punto y unirlos para formar el rectángulo áureo

Igualdades

        Por copia de ángulos

1-      Trasladar el lado inferior de la figura a otro punto.

2-      Con la misma medida del compás hacer todos los ángulos de la figura dada y también dos arcos en los extremos del segmento trasladado.

3-      Coger la medida de entre los dos cortes que hace el arco en la figura dada y trasladar esa medida al arco de la otra figura.

4-      Hacer una recta que una el extremo de la recta con el corte que se acaba de hacer.

5-      Coger la medida del lado de la figura y trasladarla a la recta.

6-      Hacer lo mismo desde cada punto para hallar la figura.

Por radiación

1-      Elegir un centro cualquiera en la figura.

2-      Trazar rectas desde el centro hasta cada uno de los vértices.

3-      Trazar una circunferencia dentro de la figura.

4-      Hacer la misma circunferencia en otro punto cualquiera.

5-      En esa circunferencia trazar un radio cualquiera (largo).

6-      Coger la medida desde uno de los radios trazados en la figura hasta otro y transladar a la otra circunferencia. Repetir con todos los radios.

7-      Coger las medidas desde los vértices hasta el centro y colocar en las respectivas rectas.

8-      Unir todos los puntos para hallar la figura.

Por triangulación

1-      Trazar líneas desde un vértice de la figura hasta el resto de vértices no adyacentes.

2-      Copiar el lado inferior en cualquier otro punto.

3-      Coger la medida de cada uno de los lados del triángulo creado y trazar dos arcos que se corten.

4-      Unir ese punto con los extremos del segmento.

5-      Repetir el proceso hasta hallar la figura.

Por coordenadas

1-      Hacer un eje de coordenadas a la altura del punto que esté situado más a la izquierda y el que esté más abajo.

2-      Trazar perpendiculares de todos los vértices de la figura hasta los dos ejes.

3-      Hacer otro eje de coordenadas en cualquier otro punto.

4-      Coger las medidas de todos los puntos de los ejes de coordenadas del paso 3 y trasladarlas al nuevo eje de coordenadas.

5-      Trazar las perpendiculares de esos puntos.

6-      Unir los puntos necesarios hasta hallar la figura.

Semejanza

       Semejanza positiva

1-      Elegir un punto cualquiera alejado de la figura y hacer rectas que unan ese punto y cada uno de los vértices de la figura dada.

2-      Dividir una de esas rectas en tantas partes iguales como nos pidan (denominador de la fracción).

3-      Desde el punto alejado de la figura numerar, siendo 0 el punto que ya teníamos, los cortes hechos.

4-      Buscar el número que nos piden (numerado) en esos cortes y desde ese corte hacer paralelas a la figura original de cada lado hasta hallar la figura.

Semejanza negativa

1-      Elegir un punto cualquiera no muy alejado de la figura y hacer rectas que pasen por ese punto y se unan con los vértices de la figura (deben alargarse hacia el otro lado del punto también)

2-      Dividir en partes iguales una de las rectas, en el lado donde se sitúa la figura. Una vez hecho coger la medida y pasarla al otro lado el mismo número de veces que nos pidan (denominador)

3-      Buscar el punto que nos piden (numerador) en el lado donde no esta la figura. Y hacer paralelas a los lados de la figura teniendo en cuenta que esta quedara invertida, hasta hallar la figura completamente.

Semejanza por un vértice

1-      Coger cualquier vértice de la figura y unirlo con todos los vértices no adyacentes.

2-      Dividir los lados adyacentes al vértice escogido en tantas partes como nos pidan (denominador)

3-      Contar tantos cortes como nos pidan (numerador) y desde ese corte hacer paralelas a los lados hasta encontrar la figura.

La escala

1-      Con ayuda de una regla numérica hacer un segmento de unos 10 centímetros o más y marcar cada centímetro y decímetro.

2-      Dividir el numerador dado entre el denominador (Ej: 3:20=0,15) El primer número serán los decímetros que debemos coger, el segundo los centímetros, el tercero los milímetros…

3-      Coger la medida resultante del paso 2 con la regla y marcarla en la recta hecha antes. Y ya habremos conseguido nuestra escala.